Da hatte es mich also erwischt, eines der gefürchteten Windowsprobleme: kein Shutdown mehr nach dem Abmelden, weder Neustart noch Runterfahren waren möglich.
Rettung durch eine Checkliste bei Windows-Tweaks.info – das Punkt-für-Punkt Abhaken brachte bei meinem Problem die Lösung beim 9. Punkt: Logitech Maustreiber aktualisiert und das Problem wurde behoben.